Refeat Balistik Bagian 1: Balistic Coeficient (BC) dan Kecepatan Mimis

Refeat Balistik Bagian 1: Balistic Coeficient (BC) dan Kecepatan Mimis

Sepertinya sekarang ini kita sudah memasuki musim penghujan. Waktu luang saya untuk melatih tembakan di halaman bisa dibilang sangat terbatas dan beberapa materi observasional bahkan harus menunggu lama hingga perbaikan performa senapan angin saya dikerjakan.

Waktu yang paling tepat untuk memikirkan serta belajar sebuah topik yang sangat berat. Pada kesempatan kali ini saya berusaha untuk memahami misteri kecepatan mimis senapan angin dan istilah ballistic coefficient.

Sebenarnya saya mengalami banyak sekali kesulitan ketika mempelajari materi ini karena seperti yang telah katakan sebelumnya bahwa saya kurang suka dengan berbagai macam rumus matematika fisika.

Namun supaya bisa memberikan pengertian secara lengkap dengan baik dan benar maka saya berusaha untuk mencernanya secara perlahan. Sebagai besar artikel yang saya tulis pada pembahasan kali ini saya ambil secara langsung dari tulisan oleh seorang professor bernama Mike Wright dalam kolom Technical Airgun dari sebuah majalah Airgun Sport yang saya kurang tahu diterbitkan pada edisi yang mana.

Pokok pembahasan ini sangat sulit sekali untuk saya ringkas, sehingga saya akan memecahkan pokok pembahasan ini menjadi beberapa bagian.

Mungkin Anda pernah berpikir kapankan suatu mimis mencapai kecepatan maksimalnya? Saya pribadi selalu memikirkannya ketika pertama kali mempelajari dunia senapan angin. Saya berpikir dan berasumsi menggunakan konsep fisika klasik pada pergerakan parabolik benda (berdasarkan dari kenangan buruk saya ketika masih SMA pada soal-soal fisika).

Saya selalu berpikir bahwa sebuah mimis masih akan mengalami percepatan atau akselerasi sepanjang lintasannya. Namun pemahaman saya ini salah. Konsep diantara gerakan parabolik pada sebuah benda yang telah diluncurkan dan pada sebuah proyektil senapan angin atau senjata api ternyata berbeda.

Bahkan studi mengenai fenomena ini sudah menjadi sebuah disiplin ilmu khusus yang termasuk dalam studi transitional ballistic atau intermediate ballistic yang termasuk bagian dari external ballistic.

Dalam referat ini saya akan berusaha untuk menjawab semua pertanyaan serta rasa penasaran saya terhadap kecepatan proyektil, yaitu mimis dalam beberapa jarak dan juga faktor apa sajakah yang dapat mempengaruhi kecepatan tersebut.

Sebelum mempelajari apa saja yang dapat menentukan kecepatan mimis, tentu harus mengetahui terlebih dulu bagaimana kecepatan sebuah mimis dibentuk. Dan hasil penelusuran yang saya dapatkan bahwa mimis dapat bergerak maju karena:

1. Perbedaan tekanan udara pada bagian belakang (rok mimis) dengan bagian depan mimis senapan (kepala mimis). Prinsip seperti ini hanya berlaku pada senapan pneumatik saja (dalam hal ini adalah senapan multipump atau uklik  dan senapan angin pcp atau senapan gas dan juga berlaku untuk senapan angin gejluk).

Refeat Balistik Bagian 1: Balistic Coeficient (BC) dan Kecepatan Mimis

Semakin tinggi selisih dari tekanan dan jika semakin lama selisih tekanan tersebut berlangsung maka akan semakin tinggi pula kecepatan yang dihasilkan. Untuk bisa menciptakan kedua faktor ini, maka suatu mimis senapan angin harus dapat membentuk seal yang sangat rapat di bagian rok-nya. Selain itu juga harus melalui sebuah tabung yang dimana tabung tersebut harus cukup panjang agar mimis dapat berakselerasi.

Setelah melalui ujung tabung tersebut (yaitu bagian ujung laras), maka mimis tidak akan mengalami akselerasi lagi. Hal ini dikarenakan gaya pendorongnya yang berupa perbedaan tekanan udara tadi sudah menghilang.

Semakin panjang sebuah laras senapan, maka kecepatan yang akan dihasilkan oleh senapan jenis pneumatik tersebut juga akan semakin tinggi. Hal ini berkaitan dengan semakin banyakna waktu yang akan dialami oleh mimis senapan dalam perbedaan tekanan tersebut sehingga akan memberikan kesempatan yang lebih lama lagi dalam berakselerasi serta mencapai kecepatan tertingginya.

Sudah banya sekali bukti yang menerangkan teori yang satu ini. Salah satu kesukaan saya pada senapan angin adalah data berikut ini.

Gambar 1. Tabel antara perbandingan kekuatan per hammer (Kolom Kiri) pada senapan Airforce Talon dengan kecepatan yang telah dihasilkan menggunakan 3 panjang laras senapan yang berbeda (Kolom Bagian Atas, dalam inchi).

Perbedaan tekanan pada bagian belakang rok mimis diciptakan oleh pemuaian udara yang telah dimampatkan sebelumnya. Sifat dari peningkatan volume, kecepatan pemuaian udara, dan juga tekanan akhir gas sangat berbeda-beda antara : Co2, udara atmosfer, ataupun gas yang lainnya seperti propana (green gas, mis, pada airsoft gun).

Gaya penyeimbang yang berlaku dalam mimis senapan ini yaitu hambatan udara dan terutama adalah friksi atau gaya gesek dengan bagian tabung (dalam hal ini adalah permukaan rifling laras).

Kemampuan khusus dalam meracik tekanan udara dan panjang laras senapan merupakan faktor utama yang sangat mempengaruhi kecepatan mimis suatu senapan angin di atas faktor penentu yang lainnya. Isi ini juga telah ditunjukkan pada data diatas, yang dimana pada kekuatan udara yang sangat lemah maka panjangnya laras senapan malah akan memberi kerugian.

2. Momentum yang telah diterima mimis akibat bertabrakan dengan benda yang mempunyai mmas dan kecepatan yang jauh lebih besar darinya. Prinsip seperti ini hanya berlaku pada senapan spring-piston atau per yang dimana suatu mimis akan dihantam langsung oleh sebuah piston atau seher yang mempunyai massa lebih berat dengan kecepatan yang lebih tinggi.

Piston tersebut memperoleh energinya dari pelepasan energi potensial suatu per yang tlah dikompresikan. Dalam proses tersebut kolom udara akan mulai terbentuk dan kolom ini memiliki fungsi sebagai bantalan (air cushion) untuk dapat menghantarkan energi benturan yang merata pada bagian permukaan rok mimis serta mencegah piston secara langsung menghantam pada bagian ujung tabung kompresi atau reciever.

Dalam mekanisme ini akeselerasi mimis senapan akan terjadi sangat cepat. Menurut dari Gerald Cardew yang merupakan penulis buku “Airgun: Form Trigger to Target”) meneyebutkan bahwa mimis akan mencapai puncak kecepatannya pada 6” pertama dihitung mulai dari bagian pangkal laras.

Maka dalam hal ini jika gaya penyeimbang yang diterima oleh mimis yang bergerak merupakan sama yakni friksi, panjang laras senapan hanyalah sebuah kerugian karena melalui batas akselerasinya yang nantinya akan meninggalkan gaya gresek atau friksi pada mimis senapan.

Oleh sebab itulah para pengrajin senapan angin jenis spring piston ini pada umumnya akan lebih memilih laras senapan yang lebih pendek jika dibandingkan dengan senapan angin yang berjenis pneumatik.

Ketika mimis sudah meninggalkan senapan maka ada gaya (force) fisika lainnya yang dapat mempengaruhi laju serta arah mimis. Gaya yang memiliki peran dalam mempengaruhi laju dan gerak mimis senapan setalah meninggalkan laras yaitu hambatan udara (air drag) dan gaya gravitasi.

Gaya gravitasi ini akan selalu mengarahkan mimis senapan tepat ke arah pusat bumi, yaitu ke arah bawah. Sedangkan untuk hambatan udara akan menggerakkan mimis senapan ke berbagai arah tergantung dari arah serta kecepatan angin.

Sebab hambatan udara sendiri akan bersifat sebagai counter face terhadap gaya gerak mimis senapan (gaya yang akan melawan, sesuai dengan hukum ketiga Newton mengenai Aksi-Reaksi) sehingga mimis akan segera mengalami deselerasi sesudah meninggalkan laras senapan.

Gambar 2. Gaya yang dapat mempengaruhi mimis senapan angin selama mimis bergerak dalam lintasannya.

Deselerasi yang telah dialami oleh mimis tersebut berada dalam rasio secara konstan. Maksudnya adalah setiap jarak yang telah ditempuh oleh sebuah mimis akan ada sebuah angka pengurang kecepatan yang tetap.

Seperti misalnya : suatu mimis yang sedang bergerak 600 fps diukur pada bagian ujung laras senapannya ternyata menunjukkan kecepatan sekitar 429 fps dalam 10 meter pertama (ini berarti kecepatannya telah berukurang 18%), maka jika diukur pada 20 meter mimis tersebut akan mempunyai kecepatan 403 fps (berkurang sebanyak 18% lagi), dan jika diukur kembali pada 30 meter maka mimis tersebut akan mempunyai kecepatan 337 (berkurang sebanyak 18% lagi). Pengurangan kecepatan tersebut akan terjadi dengan pola yang sama dengan sifat eksponensial.

Untuk mengetahui kecepatan mimis yang berkurang sesudah mininggalkan laras senapan, maka kita bisa menentukan kecepatan mimis senapan tersebut pada jarak yang tertentu. Apabila kita sudah bisa mengetahui rasio pengurang tersebut, maka kita nantina akan mengetahui dimanakah mimis senapan akan berhenti bergerak.

Jarak yang telah ditunjukkan ketika proyektil ditembakkan hingga proyektil tersebut diam, dinamakan dengan jangkauan balistik. Di dalam ilmu balistik sendiri jangkauan ini disebut dengan ballistic range yang dinyatakan dalam satuan yards.

Ballistic Coefficient (BC) pada Mulanya

Pertemuan pertama saya dengan istilah ini pada saat saya mencoba sebuah software Chrono Connect Life. Pada waktu itu saya sangat kurang paham dan tidak menyadari betapa pentingnya faktor dalam istilah ini. Dengan mempelajari istilah ini maka saya semakin menyadari keberadaannya serta pemakaiannya dalam dunia tembak menembak.

Yang saya ketahui bahwa sebelum menyusun referat ini adalah jika semakin besar nilai BC sebuah proyektil, katakanlah di atas 1 maka akan semakin baik pula proyektil tersebut dalam menjaga energinya dan akan semakin baik dalam melawang dorongan udara (air dirft).

Namun ternyata BC sebuah mimis senapan angin bisa dibilang terlalu kecil dan tidak pernah melampaui nilai 1 (berada di kisaran 0.01 sampai 0.03). Jadi apakah semua mimis senapan angin ini memiliki desain yang buruk?

Pada tahun 1860 lalu, ada seorang Pendeta dari negara Inggris yang bernama Francish Bashfort telah melakukan sebuah percobaan pada beberapa proyektil artileri dengan menggunakan pendulum balistik.

Ia pun mengalami kesulitan dengan banyaknysa jenis proyektil pada waktu itu, kemudian ia mengusulkan untuk menggunakan suatu “proyektil standar” sehingga untuk performa proyektil lainnya bisa dibandingkan langsung dengan performa dari proyektil standar tersebut tanpa perlu repot-repot melalukan perhitungan ulang.

Hasil dari performa balistik proyektil yang telah ia dapatkan, dinyatakan jauh lebih tinggi atau lebih rendah jikan dibandingkan dengan proyekstil standar tersebut. Sebagai konsekuensinya, ia pun mengusulkan suatu istilah ballictic coefficient (yang pada dasarnya merupakan hambatan udara atau air drag) berdasarkan pada proyektil standar dengan bentuk silinder berhidung tumpul, memiliki diameter 1 inci dengan berat 1 pon (ib atau pound).

20 tahun kemudian, lebih tepatnya pada tahun 1881 lalu, sebuah perusahaan besar Jerman yang bernama Krupp telah melakukan penelitian dengan konsep yang sama. Untuk proyektil standar yang digunakan adalah suatu mimis silinder beralas rata dan memiliki bagian ujung yang tumpul.

Proyektil standar tersebut dinamakan dengan model proyektil standar C. Data yang diperoleh dari penelitian ini bisa dibilang akurat. Seorang insinyur militer dari Rusia yaitu Mayevski telah menggunakan data tersebut untuk dapat menemukan model matematika yang bisa menjelaskan serta memprediksi lintasan atau trajectory mimis tersebut.

Selanjutnya data yang telah didapatkan dari hasil penelitian perusahaan Krupp serta model matematika dari Mayevski tersebut, kemudian di adaptasi, disederhanakan, dan disarikan dalam tabel oleh seorang perwira dari angkatan darat AS yang bernama Kolonel James Inggalls.

Inggals pun menggunakan proyetil standar yang sangat mirip seperti milik dari Krupp dan dinamakan dengan model proyektil G1. Tabel tersebut dikenal dengan “Ingalls Tables” dan banyak digunakan oleh personil tentara yang tidak mau dipusingkan dengan soal matematika.

Gambar 3. Model Proyektil Standar “C” oleh Krupp. 
Angka yang ditunjukkan ialah angka perkalian dengan ukuran diameter peluru atau kaliber. Pada kaliber 1″ maka diperolh panjang 3″, panjang badan silinder 1.7″, dan radius (jari-jari) lingkaran hidung sebesar 1.49″.
Gambar 4. Model Proyektil Standar “G1” oleh Ingalls. 
Ukuran yang tertera adalah perkalian dengan kaliber peluru

Sekarang ini performa proyektil yang ditembakkan jauh lebih populer jika dibandingkan dengan proyektil standar model G1 tersebut. Idenya merupakan skala perbandingan perfroma sebuah proyektil antar performa proyektil G1 tersebut.

Namun kini model proyektil lainnya yang digunakan sebagai standar juga mengalami perkembangan sesuai dengan berbagai macam bentuk proyektil yang telah diproduksi. Model G1 hanya akan akurat jika digunakan untuk dapat menentukan BC sebuah proyektil yang mempunyai bentuk sejenis dan ditembakan pada kecepatan subsonic ( dibawa kecepatan suara, kurang lebi 350 m/s atau 1100 fps) dengan jarak yang masih dibawah 700 yards.

Kini sudah ada 11 model proyektil yang telah digunakan sebagai proyektil standar untu dapat menyempurnakan beberapa kekurang dari model proyektil standar G1. Prosuden mimis lebih banyak yang memilih proyektil standar G7 yang mempunyai ekor dengan bentuk mirip perahu atau boat tail dan lebih bisa menunjukkan lintasan yang berjarak di atas 700 yards.

Permasalahannya adalah setiap produsen tentunya akan mencari BC paling besar yang bisa mereka dapatkan untuk semakin meningkatkan citra performa mimisnya dan yang pasti juga penjualannya. Untuk dapat menentukan BC sebuah proyektil termasuk peluru maka persamaan yang saya sampaikan dibawah ini sangat populer untuk digunakan.

  • BCBullets : ballistic coefficient.
  • SD :   sectional densty, SD = massa dari sebuah peluru atau proyektil dalam pound atau kilogram yang dibagi dengan kaliber dikwadratkan dalam inchi atau meter.
  • i :  form factor, i =  ; (CG ~ 0.5191).
  • CB :  Drag coefficient dari peluru atau proyektil yang diukur.
  • CG :  Drag coefficient dari sebuah proyektil standar model G1.
  • M :  Massa sebuah peluru atau proyektil, lb atau kg
  • d :  diameter peluru, in atau m

BC adalah pembagian dari massa sebuah penampang dengan pangkat dua dari kalibernya. Maka besarnya sebuah BC akan sangat sebanding dengan massanya serta berbanding terbalik dengan kwadrat kalibernya.

BC sendiri seringkali digambarkan tanpa satuan, meskipun sebenarnya mempunyai satuannya sendiri.

BC biasanya dinyatakan dalam bentuk satuan lb/in2 atau psi (untuk unit imperial) atau kg/m2 (untuk unit metric).
Sementara itu, untuk  dapat menentukan Drag Coefficient (CD) yang  diketahui maka menggunakan persamaan berikut ini:

 :  drag force, yang berdasarkan definisi merupakan sebuah komponen gaya dalam arah kecepatan aliran fluida (dalam hal ini adalah udara).

 : kepadatan massa fluida, dalam hal ini adalah udara 1 atm pada suhu 20 sampai 35 C bernilai ~ 1.15-1.2 kg·m−3.

 :  kecepatan obyek yang relatif terhadap fluida (udara), dalam m/s

 : area efektif yang berkontak dengan fluida (udara), dalam m3.

Dari persamaan tersebut maka dapat diketahui bahwa CD telah berbalik terbalik dengan pangkat 2 kecepatan dan luas area yang efektif.

Beberapa Kelemahan Dalam Perhitungan Ballistic Coeficient Berbasis CD

Kelemahan dari pendekatan dengan menggunakan rumus BC berbasis CD diatas adalah model proyektil standar yang dipakai sebagai pembanding mempunyai bentuk conical (kerucut). Sementara seperti yang diketahui baha sebuah mimis dengan bentuk diabolo atau dua bola mempunyai area efektif berbentuk spherical (bola atau setengah bola) maka CD pada bentuk ini sudah pasti mempunyai nilai yang tidak sama (sekitar 0.42 sampai 0.47, nilai CD dari bentuk setengah bola dan juga bola).

Akibatnya dalam penerapan dalam dunia nyata dengan menggunakan beberapa bentuk proyektil, hasil dari perhitungan lintasan yang diperoleh ternyata tidak benar-benar sesuai dengan kenyataannya.

Kelemahan lainnya adalah dari beberapa data penelitian telah diketahui bahwa CD seringkali mengalami perubahan seiring dengan berubahnya kecepatan. Di bawa ini merupakan satu gambar yang sangat menarik untuk menunjukkan perubahan CD pada kecepatan yang tidak sama dari suatu mimis dengan diameter 4.5.

Gambar 5. Variasi  Dari Drag Coefficient pada beberapa kecepatan.

Atau pada penggunaan riil dalam dunia senapan angin, ada juga data yang menarik untuk menggambarkan suatu perubahan BC akibat dari perbedaan kecepatan peluru. Hasil selengkapnya bisa Anda lihat disini.

CD sebuah peluru akan berbeda pulai nilainya setelah peluru mengalamai deformitas dalam laras senapan. Bayangkan sebuah bentuk spheris peluru beruba menjadi bergerigi akibat cetakan rifling dalam laras senapan yang pastinya akan merubah CD area efektif mimis senapan tersebut.

Belum lagi seperti yang sudah saya ulas sebelumnya bahwa mimis ketika meninggalkan laras senapan akan selalu mengalami gerakan sepanjang lintasannya. Gerakan yang selalu berputar seperti precession dan yawing dalam beberapa sudut pastinya akan sangat berpengaruh terhadap CD yang diukur.

Jarak Balistik Sebagai Penentu Ballistic Coefficient

Sudah saya bahas sebelumnya bahwa kecepatan peluru yang ditembakkan bisa mengalami deselerasi dengan rasio yang masih tetap. Kenyataan seperti ini menunjukkan bahwa hambatan udara dapat mengurangi kecepatan proyektil dengan rasio yang tetap.

Gambar 6. Hubungan Penurunan Kecepatan Seiring  Dengan Jarak yang Ditempuh Akibat  Dari Hambatan Udara (Air Drag).

Grafik tersebut menggambarkan bawah rasio pengurangan kecepatan terhadap jarak yang telah ditempuh oleh sebuah proyektil. Bentuk grafik yang sama juga ditemukan pada beberapa fenomena alam. Seperti misalnya pola hubungan  kegiatan peluruhan radioaktif yang menjadi dasar perhitungan usia karbon atau carbon dating sebuah artifak, hubungan diantara kerapatan lingkaran hujan pada sebuah batang pohon, dan juga hubungan penurunan  nila mata uang pada tingkat inflasi secara tetap.

Fenomene tersebut bisa diukur dan membentuk suatu pola grafik di atas. Bentuk pola diatas adalah pola logaritma yang disebut dengan logaritma alami atau natural logarithm.

Pola tersebut telah diungkapkan oleh seorang ahli fisika matematika, dan juga astronomi yang bernama John Napier sehingga juga disebut dengan logaritma Napier. Nilai konstanta eksponen yang sudah diperole dari hasil perhitungan logaritma tersebut adalah sebesar 2.7183 dan diberikan lambang “e”.

Menyadari adanya fenomena tersebut maka hubungan kecepatan suatu proyektil terhadap jarak, dari data yang berhasil dikumpulkan oleh tabel Inggals dijumpai bahwa pada jarak sekitar 8000 yards, pada proyektil yang mempunyai BC sebesar 1.000 (satu) akan mengalami perlambatan hingga sebesar 63% atau hanya tersisa 37% saja dari kecepatan awal mulanya.

Dengan membandingkan atau membagi jarak ballistik dengan 8000 tersebut berarti meletakkan jarak balistik proyektil yang diukur dalam jangkauan logaritma yang alami dengan menggunakan pembanding proyektil standar model G. Penggunaan jarak ballistik dalam sebuah rumus untuk dapat menemukan BC dengan menggunakan pengertian diatas, yaitu:

BC = (D2 – D1) / [8000 * LOGe(V1/V2)] 

D1 adalah Jarak dalam yard, mualindari muzzle untuk menuju chrono terdekat. 
D2 adalah Jarak mulai dari muzzle menuju chrono yang sangat jauh. 
V1 adalah Kecepatan dalam fps yang akan diukur mulai dari chrono terdekat. 
V2 adalah Kecepatan yang akan diukur pada chrono yang lebih jauh

Penggunaan rumus tersebut sudah diteliti dan data yang diperoleh menunjukkan hasil yang sangat akurat pada proyektil dengan bentuk spheris (CD yang dipakai 0.5) dan mempunyai kaliber 4.5 mm atau 177.

Rumus tersebut sudah dipakai pada beberapa kalkulator yang dipergunakan secara khusus untuk dapat memperkirakan lintasan sebuah proyektil. Salah satu yang sangat populer di kalangan pecinta senapan angin yaitu Software keluaran dari Hawke Sports yang bernama ChairgunPro.

Jadi apakah sebenarnya Ballistick Coeficent itu?

BC sebenarnya merupakan rasio pengurangan kecepatan akibat dari tahanan udara pada proyektil tertentu yang dibandingkan langsung dengan proyektil standar G. Apabila mengetahui kecepatan proyektil atau mimis dalam dua jarak yang berbeda maa kita dapat menentuk BC proyektil yang ingin diukur.

Hal tersebut tentunya akan melibatkan 2 chronograph yang ditempatkan pada dua jarak yang telah ditentukan sebelumnya. Satu pada jarak yang tidak jauh dan untuk satunya lagi pada jarak yang jauh.

Metoda paling baik untuk dapat menentukan BC tersebut yaitu dengan mengukur sendiri kecepatan dari proyektil atau mimis yang telah ditembakkan oleh larasa senapan angin pada dua titik yang jauh dan dekat dengan menggunakan dua bua chronograph. Hal tersebut untuk dapat menghilangkan perbedaan CD akibat dari deformitas mimis yang ada selama mimis sedang bergerak sepanjang alur laras senapan.

Kesimpulan dan penutup :

  • Gaya yang sedang bekerja pada sebuah mimis sesudah meninggalkan laras senapan adalah hambatan udara (air drag) dan gaya gravitasi.
  • Kecepatan proyektil atau mimis akan semakin berkurang dengan rasio yang tetap sesuai proyektil tersebut meninggalkan laras senapan.
  • Hubungan kecepatan dengan jarak yang akan ditempuh bersifat eksponensial.
  • Ballistic Coeffecient merupakan suatu rasio perbandingan pengurangan kecepatan akibat dari hambatan udara yang dibandingkan dengan mimis atau proyektil standar G.
  • Ballistic Coeffecient akan menunjukkan performa sebuah mimis atau proyektil terhadap pengaruh hambatan udara atau air drag.
  • Nilai dari Ballistic Coefficient paling baik bisa diperoleh dengan cara mengukur kecepatan yang sudah didapatkan menggunakan mimis atau proyektil yang ditembakkan dari laras senapan angin menggunakan dua chronograph.

Sekian artikel dari saya yang bisa saya sampaikan pada kesempatan kali ini. Mohon maaf jika ada kesalahan dalam mengutip dan mengambil kesimpulan dari topik yang sangat sulit ini. Sekian, semoga bisa bermanfaat bagi Anda semua.

One Reply to “Refeat Balistik Bagian 1: Balistic Coeficient (BC) dan Kecepatan Mimis”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *